摘 要:目的应用分形几何理论,探索了混凝土早期塑性开裂的分形特征,为定量描述混凝土早期塑性开裂提供有力的工具. 方法试验采用平板约束法,对多种因素(水泥用量、砂率、硅灰掺量、粉煤灰掺量) 下混凝土早期塑性开裂进行跟踪测试,并计算了各因素下混凝土塑性开裂的分形维数,探索了各因素对分形维数的影响. 结果水泥用量的增加、砂率的增大及硅灰掺量的增加都会使裂缝的分形维数增加,裂缝复杂化趋势加剧;粉煤灰掺量的增加减小了裂缝的分形维数,裂缝复杂化趋势减缓. 结论水泥用量、砂率、硅灰掺量、粉煤灰掺量影响着塑性裂缝分形特征的变化,并且与6 h 时开裂总长度、最大裂缝宽度的变化规律一致;应用分形理论分析评价混凝土早期塑性开裂特征是十分有效的.
关键词:混凝土;塑性开裂;分形特征;组成材料
中图分类号: TU98612 文献标识码:A
混凝土材料是具有复杂结构的非均质、多相(气相、液相、固相) 和多层次(微观、细观、宏观) 的复合材料体系,其宏观性能呈现出不规则性、不确定性、模糊性、非线性等特征,用传统的测试评价方法难于表达. 因此,混凝土材料科学将借助于相关学科最新研究成果来不断完善. 混凝土材料分形理论可以作为继材料科学、细观力学、断裂力学、水泥化学、流变学等之后,构成混凝土材料科学研究的一个新的分支[1 ] . 用分形理论科学分析评价混凝土材料一系列特征,研究材料的组成、结构与破坏机制,描述微观尺度下的精细结构、细观层次下的力学行为及宏观领域表现的自相似特征是十分有效的[1 - 3 ] .
早期裂缝是混凝土工程中存在的普遍现象,始终未得到较好的控制和解决[4 - 8 ] . 通常用开裂面积率或裂缝密度来描述混凝土开裂损伤程度,但是,在实际的结构中,由于裂缝产生的原因较多,各种性质的裂缝互相混杂、交织,混凝土裂缝的分布是不规则的,即便是查清裂缝的条数也是相当困难的,因此采用上述分析方法有较大的局限性[9 - 11 ] . 笔者以混凝土实测试验为基础,在分形理论的指导下,探讨了约束条件下多种因素对混凝土早期塑性开裂分形特征的影响,为定量描述混凝土早期塑性开裂提供有力的工具. 研究表明:水泥用量的增加、砂率的增大及硅灰掺量的增加使裂缝的分形维数增加,裂缝复杂化趋势加剧;粉煤灰掺量的增加减小了裂缝的分形维数,裂缝复杂化趋势减缓.
1 试验原理及方法
1．1 测试方法与裂缝分形维数的计算
试验模拟混凝土在四边全约束状态下的早期开裂情况,采用内边尺寸为600 mm ×600 mm ×63 mm 的钢制方形模具. 模具四边上同时用双螺帽固定两排共14 个Φ10 ×100 mm 螺栓伸向模具内侧起约束作用. 两排螺栓相互交错,便于浇筑的混凝土能填充密实,如图1 所示[5 ] .
在分形评价方法中, 用盒维数法求裂缝分布的分维数,用分维数的大小反映裂缝发育的密集与复杂程度,亦即反映结构的损伤程度. 盒维数法是用间隔为r 的格子将平板表面分成网格状, 然后统计出格子内有裂缝的格子数目N ( r) . 通过改变r 的大小重复上述过程. 如果对不同的r ,式(1) 成立,则D 为裂缝分形维数. 式中C 为常数.
1．2 试验原材料
水泥采用辽宁工源水泥集团生产的鹏程牌42. 5 级普通硅酸盐水泥,其性能指标如表1.粗骨料采用碎石,最大粒径为25 mm ,连续颗粒级配,压碎指标为4. 875 % ,含泥量低于1. 0 %. 细集料选用河砂,细度模数为2. 52 ,属中砂、Ⅱ区级配. 采用硅灰(SF) 、II 级粉煤灰( FA) 两种矿物掺合料,它们的物理性质及化学成分见表2. 减水剂为萘系高效减水剂,减水率为21 %.
1．3 混凝土配合比
为了便于分析,考虑单因素作用,固定水灰比为0. 32 ,设计了4 个系列的混凝土进行试验:A变化水泥用量、B 变化砂率、C 变化硅灰掺量、D变化粉煤灰掺量. 其中C 组、D 组以A2 为基准.通过减水剂调整各组配比的塌落度在18～22 cm范围内. 详见表3.
2 试验结果与分析
2．1 水泥用量对塑性裂缝分形特征的影响
表4 为水泥用量对塑性开裂的影响. 从表4可知,随着水泥用量从450 kg/ m3 增加到600 kg/m3 ,混凝土表面出现裂缝所需时间由1. 85h 减小到1. 2h ,6h 时裂缝最大宽度、裂缝的总长度随着水泥用量的增加分别增加了2. 3 倍和1. 5 倍. 这表明水泥用量的增加加剧了混凝土早期塑性开裂,且随着水泥用量的增加,这一趋势愈来愈显著. 对跟踪拍摄的混凝土开裂的照片经盒维法计算分形维数结果见图2 ,分析评价图2 可知,水泥用量影响着塑性裂缝分形特征的变化. 6h 时,混凝土塑性裂缝分形维数随着水泥用量的增长而增长,这与6h 开裂总长度、最大裂缝宽度的变化规律是一致的. 不同水泥用量的混凝土随着时间的增长,裂缝的分形维数增加,水泥用量愈大,分形维数的增长趋势愈显著,这说明随着时间的增长,混凝土开裂趋于复杂化,水泥用量愈大裂缝复杂化趋势愈显著.
2．2 砂率对塑性裂缝分形特征的影响
表5 为砂率对塑性开裂的影响. 从表5 可知,砂率由38 %增加到48 % ,混凝土表面出现裂缝所需时间由1. 56 h 减小到1. 1 h ,6 h 时裂缝最大宽度、裂缝的总长度随着砂率的增加分别增加了1.7 倍和1. 4 倍,这表明砂率的增加加剧了混凝土的塑性开裂,且砂率愈大,这种趋势愈显著. 对跟踪拍摄的混凝土开裂的照片经盒维法计算分形维数结果见图3 ,综合分析评价图3 可知,6 h 时混凝土塑性裂缝分形维数随着砂率增长而增长,不同砂率的混凝土随着时间的增长,裂缝的分形维数增加,砂率愈大,分形维数的增长趋势愈显著,这说明随着时间的增长,混凝土开裂趋于复杂化,砂率愈大裂缝复杂化趋势愈显著.
2．3 硅灰对塑性裂缝分形特征的影响
表6 为硅灰掺量对塑性开裂的影响. 从表6可知,随着硅灰掺量的增加(水泥用量的5 %增加到15 %) ,混凝土表面出现裂缝所需时间由1. 33h 减小到0. 7 h ,6 h 时裂缝最大宽度、裂缝的总长度随着硅灰掺量的增加分别增加了1. 3 倍和1. 2倍,这表明掺入硅灰加剧了混凝土塑性开裂,且随着掺量的增加,这一作用愈来愈显著. 对跟踪拍摄的混凝土开裂的照片经盒维法计算分形维数结果见图4 ,综合分析评价图4 可知,6 h 时,混凝土塑性裂缝分形维数随着硅灰掺量的增加而增加,不同硅灰掺量的混凝土随着时间的增长,裂缝的分形维数增加,硅灰掺量愈大,分形维数的增长趋势愈显著,这说明随着时间的增长,混凝土开裂趋于复杂化,硅灰掺量愈大裂缝复杂化趋势愈显著.
2．4 粉煤灰对塑性裂缝分形特征的影响
表7 为粉煤灰掺量对塑性开裂的影响. 从表7可知,随着粉煤灰掺量的增加,混凝土表面出现裂缝所需时间由1. 33 h 增加到3. 1 h ,混凝土塑性开裂的总长度、最大裂缝宽度呈减小趋势,这表明掺入粉煤灰具有抑制混凝土塑性开裂的作用,且随着掺量的增加,这一作用愈来愈显著. 对跟踪拍摄的混凝土开裂的照片经盒维法计算分形维数结果见图5 ,综合分析评价图5 可知,6 h 时. 混凝土塑性裂缝分形维数随着粉煤灰掺量的增加而减小,不同粉煤灰掺量的混凝土随着时间的增长,裂缝的分形维数增加,但粉煤灰掺量增加,分形维数的增长趋势减缓,且掺量愈大,减缓趋势显著. 这说明随着时间的增长,混凝土开裂趋于复杂化,粉煤灰的掺加可以减缓裂缝复杂化趋势. 掺量愈大,这种效果愈显著.
3 结 论
(1) 混凝土材料塑性裂缝的分布极为复杂,采用分形理论分析评价塑性裂缝的分布特征是十分有效的,它可以对裂缝的复杂程度进行量化的精细描述. 分形维数愈高,开裂程度愈大,裂缝复杂程度愈高.
(2) 6 h 时,混凝土塑性裂缝分形维数随着水泥掺量的增长而增长,不同水泥用量的混凝土随着时间的增长,裂缝的分形维数增加,且水泥掺量愈大,分形维数的增长趋势愈显著,表明水泥掺量愈大,裂缝的复杂化趋势愈显著.
(3) 砂率影响着塑性裂缝分形特征的变化,随着时间的增长,混凝土裂缝的分形维数增加,即:随着时间的增长,混凝土开裂趋于复杂化,砂率愈大,裂缝复杂化趋势愈显著.
(4) 6h 时,混凝土塑性裂缝分形维数随着硅灰掺量的增加而增加,随着时间的增长,混凝土裂缝的分形维数增加,硅灰掺量愈大,分形维数的增长趋势愈显著;6 h 时混凝土塑性裂缝分形维数随着粉煤灰掺量的增加而减小,即粉煤灰的掺加可以减缓裂缝复杂化趋势,且掺量愈大,这种效果愈显著.
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